El objetivo de esta tarea no sólo es que los alumnos aprendan. También se pretende que aquel estudiante que tiene TDAH logre insertarse en el grupo con la mayor adaptación posible. Se realizarán trabajos en equipo y con fichas de apoyo individuales para que el alumno con TDAH pueda ir repasando lo que se va estudiando en clase. Se le planteará que, finalizada cada ficha, deberán entregársela al docente para ser corregida. De esta manera se podrá seguir con más detenimiento al alumno con TDAH, corroborando que tiene la tarea completa.
Se comenzará la temática con una ficha previa que deberá completar el alumno en su casa. Se le pedirá que con la ayuda del ordenador y de su familia busque información sobre Pitágoras y complete la ficha 1:
Ficha I: ¿Quién fue Pitágoras?
Completa:
1- Pitágoras fue un ---------------------------que nació en ---------------. En el siglo------------.
2- Fue fundador de una sociedad ------------------ identificada como los ----------------------- cuyo símbolo era un ---------------- estrellado como muestra la siguiente figura:
3- Indica en breves palabras como te imaginas a Pitágoras.
4- ¿Te imaginas siendo amigo de Pitágoras?
5- ¿Qué te gustaría de él?
6- ¿Qué te gustaría que cambiara para poder ser tu amigo?
7- De acuerdo a lo que pudiste leer en tu ordenador ¿piensas que fue importante su existencia? o por el contrario ¿piensas que no fue importante para la existencia de la humanidad? argumenta brévemente.
8- ¿Qué dice la propiedad geométrica que lleva su nombre?
Clase I:
Analizaremos las biografías buscadas y los pensamientos individuales, con el objetivo de orientar a los alumnos a la aceptación de las diferencias como elemento fundamental para el trabajo diario. Buscaremos en la imagen de Pitágoras las diferencias necesarias, remarcando que pese a ellas, su existencia fue muy importante para la historia de la matemática. Para así concluir que todos podemos aportar al mundo de una manera única, y podemos hacer la diferencia. No importando como nos vestimos, que nos gusta más, etc.
Se formarán los grupos de trabajo para las clases siguientes respetando el hecho de que no sean numerosos (como mucho 4 alumnos) y se les explicará que la formación está dada con el objetivo de integrarse con sus compañeros. Se evaluará el trabajo en equipo y en forma individual.
Clase II:
Retomando la ficha I, se analizará lo que encontraron en el ordenador respecto a la propiedad. Se discutirán los conceptos previos como triángulo rectángulo, cateto, hipotenusa. Escritura matemática.
Ficha II: "Características en un triángulo rectángulo"
| Analizando la figura anterior indica quienes son utilizando la notación matemática: |
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Catetos:
Hipotenusa:
Medidas de los catetos:
Medida de la Hipotenusa:
En grupo analiza que te parece que dice el teorema de Pitágoras. Trabajando con tus compañeros, elabora una conclusión grupal.
Ficha III: "Teorema de Pitágoras"
Si consideramos la siguiente figura tomando como medida de la hipotenusa: "a"
Completa con la ayuda de tus compañeros de grupo:
Si llamamos:
I al cuadrado cuya medida de lado es "a" → El área de I es: a . a = -------
II al cuadrado cuya medida de lado es "b" → El área de II es: b. b = --------
III al cuadrado cuya medida de lado es "c" → El área de III es: c . c = -------
El teorema nos dice que en este caso: -----------------------------------------------------
Clases III y IV:
Aplicaciones del Teorema de Pitágoras
Ejercicios para trabajar en grupo, aquí les muestro algunos ejemplos:
Ficha IV: "Aplicaciones del Teorema de Pitágoras I"
I)- Aplicando Pitágoras calcula en cada caso:
a) Halla c si sabemos que b=4 y a = 3.
b) Halla b si sabemos que a = 6 y c = 10
c) Halla a si sabemos que b = 8 y c = 12
II)- Calcula la medida de la altura del siguiente triángulo isósceles si sabemos que a = 5:
Ficha V: "Aplicaciones del Teorema de Pitágoras II (En problemas)"
I)- En una parque que tiene una superficie cuadrada se quiere construir un camino en diagonal (d) como indica la figura. ¿Cuánto debería medir el borde del parque
si sabemos que el camino medirá 300m?
II)-Calcula la medida que tendrá que bajar Mario si está haciendo piruetas en un poste a 4m de altura y se deslizará por el poste inclinado que se encuentra a 3m de la base del anterior, como indica la figura:
Clases V y VI:
Ficha V: "Aplicaciones del Teorema de Pitágoras III (en el espacio)"
I)- Halla la generatriz del siguiente cono:
II)- Halla la diagonal mayor del poliedro si sabemos que su altura es 9 y la diagonal de la base es d = 12.
Se analizará con la clase las conclusiones obtenidas, al finalizar cada ficha y se corregirán cada una.
Se planteará como tarea que piensen en el grupo estrategias matemáticas para demostrar que lo que concluimos es cierto, utilizando un triángulo rectángulo y los cuadrados correspondientes a sus lados cortados que se les entregarán con distintas medidas en cada grupo.
Como tarea domiciliaria a realizarse en grupo, deberán buscar en el ordenador ejemplos de argumentaciones de la propiedad que se discutirán en la clase siguiente.
Clase VII:
Se discutirá con los grupos las diferentes demostraciones para luego pasar a trabajar con la ficha siguiente:
Ficha VI: "Demostraciones del Teorema de Pitágoras"
Existen cientos de demostraciones del teorema de Pitágoras, aquí te mostraré algunas que se deducen de las relaciones geométricas que existen entre los cuadrados y el triángulo:
¿Se te ocurrió alguna de estas demostraciones?
Escribe ¿cuál se le ocurrió a tu grupo?: ----------------------------------------
Posteriormente se trabajará en la sala de computación donde los alumnos sentados con sus compañeros de grupo se les pedirá que utilizando el programa "geogebra" analicen si es posible que el teorema se cumpla para cualquier triángulo. Cada uno de los integrantes del equipo deberá probar con un ejemplo por lo menos y tendrá que escribir la información obtenida en su cuaderno de clase que será corregido por el docente.
Lo que nos llevaría a la deducción del recíproco del Teorema. De lo cual se les planteará que completen una tabla como tarea domiciliaria, en la que se les darán tres medidas de lados de un triángulo y el alumno deberá identificar ¿cuál es rectángulo? utilizando el Recíproco.
Se le mandará así mismo un ejercicio para que practique en su casa que deberá entregar como tarea domiciliaria. Dándole la posibilidad de afianzar los conceptos trabajados.
Clase VIII:
Ficha VII: "Recíproco del Teorema de Pitágoras"
Discutiendo con tus compañeros de grupo, escribe lo que diría el recíproco del teorema
Escribe la conclusión de clase.
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Como trabajo final el grupo deberá diseñar un ejercicio geométrico y una aplicación a un problema que deberá realizar en clase otro de los grupos. Y cuya corrección la hará el grupo que lo creó.
El docente evaluará el trabajo grupal, la integración con los diferentes alumnos, el respeto por los compañeros, así como el trabajo colectivo y el individual.
En todo momento se pretenderá tener al alumno con TDAH ubicado en un grupo en el que se sienta cómodo y a su vez, pueda darse un aprendizaje social en la interacción con sus compañeros de grupo.
